Vamos a ver las dificultades de que entraña elegir un sistema de votación adecuado y el poder decisivo que tiene aquél que es capaz de imponer un sistema de votación.

Un colectivo de 55 personas va a elegir a su representante entre 5 candidatos, A, B, C, D y E. El orden de preferencia de los electores viene dado por la tabla:

Utilizando cinco métodos de votación razonables se obtienen estos sorprendentes resultados:

1. Votación única: Se vota una vez. Sale elegido el que saque más votos. Gana A. Observa que A es la última opción para los 37 electores restantes.

2. Votación única: Dos vueltas. Se vota una vez. Se elige el candidato con mayor número de votos. Se vota una segunda vuelta sólo entre estos dos. Gana el que saque más votos en esta segunda vuelta. Gana B.

3. Eliminación del último: Se vota cuatro veces sucesivamente. En cada vuelta se elimina el último. Se elige al que queda. Gana C.

4. Votación ponderada: Se asignan 5 puntos a la primera opción de cada elector, 4 puntos a la segunda, 3 a la tercera, 2 a la cuarta y 1 a la quinta. Sale elegido quien tenga más puntos. Este método es el de Borda. Gana D.

5. Método de Condorcet: Se establece una elección entre dos candidatos. Si un candidato gana a todos los demás es el ganador. En este caso hay 10 emparejamientos. Gana E. Los resultados de los diferentes emparejamientos son: