Mediante los siguientes teoremas y fórmulas se pueden resolver los cuatro casos a
los que se reduce un triángulo:
Caso |
Datos |
Descripción |
Primero |
A, b y c |
Dos de lados y el ángulo comprendido entre ellos |
Segundo |
a, b y c |
Los tres lados |
Tercero |
A, B y c |
Uno de los lados y dos de los ángulos |
Cuarto |
a, b y A |
Dos de los lados y el ángulo opuesto a uno de ellos |
Teorema de Pitágoras: En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa a es igual
a la suma de los cuadrados de los catetos b y c.
Teorema de la altura: En un triángulo rectángulo, la altura es media proporcional entre las proyecciones
m y n de los catetos sobre la hipotenusa.
Teorema del cateto: En un triángulo rectángulo, cualquier cateto es media proporcional entre
la hipotenusa y la proyección de ese cateto sobre ella.
Teorema del seno: En un triángulo cualquiera se comprueba la siguiente relación, siendo R el radio de la circunferencia
circunscrita al triángulo.
Teorema del coseno: En un triángulo cualquiera se comprueba la siguiente relación, y sus fórmulas
homólogas en función de los ángulos B y C. También se le conoce como el teorema de Carnot. Se observa
que si el triángulo es rectángulo en A, se obtiene el teorema de Pitágoras.
Fórmula de Herón: La siguiente expresión permite obtener el área del triángulo si se conoce el
semiperímetro p.
Aunque también se puede obtener mediante la siguiente fórmula 
