La Teoría de Juegos creada en 1944 por el matemático John Von Newmann y el economista Oscar Morgenstern ha tenido una gran importancia en las Ciencias Sociales cuantitativas.
El valor principal de la teoría de juegos es que analiza y cuantifica conceptos como la cooperación, la competición, y los conflictos interpersonales.
Los juegos se clasifican en bipersonales o n-personales, con pagos de suma cero (lo que ganan unos lo pierden los otros) o de suma no nula (podrían ganar o perder todos). En este caso, no sólo conviene competir, sino que a veces, es mejor colaborar.
Sea N el conjunto de un "cuerpo electoral" y W el conjunto de todas las coaliciones ganadores sujeto a las siguientes restricciones:
- (i)
, el conjunto vacío no se considera una coalición - (ii)
, el conjunto completo si es una coalición - (iii) Si
con 
entonces 
Un juego simple se define como un par 
que satisface las
condiciones (i) y (iii).
Una coalición S toma el valor 1 si es ganadora 
y el valor 0 si
es perdedora 
.
[q1;w1,w2,.wn] indica que se necesita una cantidad q de votos para ganar una votación y que w1, w2, . wn son los votos de que dispone cada partido o grupo de poder.
.Veamos un ejemplo histórico sobre el poder de los votos:
El Mercado Común, embrión de la actual Unión Europea, estaba formado por seis miembros: Alemania, Francia, Italia, Bélgica, Holanda y Luxemburgo.
Muchas decisiones eran tomadas por una mayoría cualificada y cada país tenía asignado un número de votos de acuerdo con la fórmula [12; 4, 4, 4, 2, 2, 1]
Si se observa las decisiones podían ser tomadas por los tres grandes países, o por dos grandes con dos pequeños. En todos los casos Luxemburgo, con 1 voto, no tenía ningún poder y el poder de los países medianos no estaba en la relación 1:2 que indicaba el número de votos.
¡¡¡porcentaje de votos porcentaje de poder!!!
La lucha entre partidos políticos es un auténtico juego n-personal, donde las coaliciones están a la orden del día. Vamos a considerar juegos simples: los partidos se alían para ganar una votación concreta por mayoría y no es posible la abstención.
Se dice que el grupo de poder (partido político) i puede hacer un "movimiento negativo" cuando al abandonar una coalición esta deja de ser ganadora y un "movimiento positivo" cuando al incorporarse a una coalición perdedora, la hace ganadora.
Un grupo de poder se dice "dictadorial" cuando no necesita de los votos de nadie (mayoría absoluta) o es imprescindible para la formación de cualquier mayoría.
En el extremo opuesto está el grupo sin poder alguno que es aquel que no puede hacer ni movimientos positivos ni negativos.