Matemáticas educativas
EL NÚMERO DE ORO - Ejercicios 5-7

  • En el rectángulo de la figura de lados a+b y b , construimos otro rectángulo interior de dimensiones a y b. Si continuamos el proceso completar la tabla siguiente:

    lado largo
    a+b
    a
     
     
     
     
     
     
     
    lado corto
    a
    b
     
     
     
     
     
     
     


  • ¿Qué dimensiones tendría el rectángulo anterior al inicial?. ¿Cuál es la ley de formación?.
  • El rectángulo áureo se define: Dos rectángulos consecutivos deben ser semejantes. Por tanto los lados homólogos han de ser proporcionales, y a la razón de semejanza se le llama número de oro: . Resolver la ecuación anterior para obtener el valor del número de oro y su inverso.
    • A ti, maravillosa disciplina,
    media, extrema razón de hermosura
    que claramente acata la clausura
    viva en la malla de tu ley divina.

    A ti, cárcel feliz de la retina,
    áurea sección, celeste cuadratura,
    misteriosa fontana de mesura
    que el universo armónico origina.

    A ti, mar de los sueños angulares,
    flor de las cinco formas regulares,
    dodecaedro azul, arco sonoro.
    Luces por alas un compás ardiente.
    Tu canto es una esfera transparente.
    A ti, divina proporción de oro.

    Rafael Alberti
  • En la figura aparece una construcción geométrica con regla y compás del número m. De esa manera los griegos obtuvieron el valor del inverso del número de oro. Justificar razonadamente que EF=m.