Matemáticas educativas
EL DILEMA DEL PRISIONERO - Equilibrio de Nash

En la vida real hay muchas situaciones sociales, económicas e incluso biológicas que parecen el dilema del prisionero.

La matriz de pagos recoge las situaciones posibles en el dilema del prisionero:

Arrow

Para que una matriz de pagos represente un "dilema del prisionero" deben concurrir las siguientes circunstancias:

  • Confesar uno sólo debe ser mejor para él que no confesar mutuamente.
  • No confesar mutuamente debe ser a su vez mejor confesar ambos.
  • Confesar ambos debe ser a su vez mejor que no confesar uno sólo.
  • Cuando cada uno elige una estrategia diferente, confesar y no confesar, la ganancia media entre estas dos estrategias (3 meses y 10 años) no puede ser mejor que las estrategias de confesar ambos (1 año).

    • John Forbes Nash encontró que la estrategia "estable" a la que conduce el "dilema del prisionero" es terminar en la mutua deserción. Dice que es "estable" porque elegida por uno de ellos, el otro no puede mejorar su situación y viceversa. Técnicamente se llama equilibrio de Nash.

    Nash