A. AGUIRRE DE CÁRCER
Las matemáticas son un campo del conocimiento donde un problema no significa algo
malo, sino un reto interesante. Pero el tipo de problema que ha suscitado la
demostración de la conjetura de Kepler, lograda hace cinco años por el ciéntifico
norteamericano Thomas Hales, no es precisamente de los que gustan a nadie en el
mundo de la ciencia. Tras recurrir a potentes ordenadores y programas informáticos,
este matemático de la Universidad de Pittsburgh anunció a sus colegas que tenía la
prueba de la conjetura propuesta en 1611 por el astrónomo Johannes Keppler sobre
el empaquetamiento de esferas.La demostración de este histórico problema
geométrico ocupaba nada menos que 250 páginas y tres gigabytes de datos y códigos.
Hales sabía que la comprobación de todos los detalles exigiría tiempo por la monumental complejidad y tamaño de su trabajo. Lo que no espera es que finalmente, tras años de revisión por una doceda de exhaustos matemáticos de prestigio, la demostración apareciera de forma completa el próximo año en la revista Annals of Mathematics pero con un añadido: una nota editorial dirá que los científicos están seguros en un 99% de que la demostración de Hales es correcta, pero con la confesión de que partes del estudio fueron imposibles de verificar.
En las raíces de esta crisis figura la creciente aplicación en la investigación matemática de potentes ordenadores que realizan millones de cálculos hasta lograr la resolución de un problema. La "fuerza bruta" de la computación informática es una herramienta muy eficaz para demostrar si una conjetura es correcta, pero muchas veces no sirve para explicar por qué lo es.
EL PROBLEMA
La conjetura de Kepler responde a una sencilla pregunta: ¿cuál es el
empaquetamiento más denso posible de un conjunto de esferas?
La respuesta es formando una pirámide, como hacen los fruteros para colocar sus naranjas y hacían los marinos con la bala de cañón en las cubiertas de los barcos.
Según esta conjetura de Kepler, la densidad de un empaquetamiento de esferas nunca excederá de una valor máximo. Se necesitaron casi 400 años para demostrarlo matemáticamente
Y además adolece de la elegancia metodológica y la claridad expositiva que deleita a los puristas.
EL AGOTAMIENTO DE LOS ÁRBITROS
Los científicos que revisaron el trabajo se toparon con enormes obstáculos. De hecho, la mayor parte de sus energías se consumieron en la tarea de comprobar si los programas informáticos del profesor Hales no daban resultados erróneos. el especialista George Szpiro detalla en Nature que los revisores consideraron imposible comprobar los 3 gigabytes de códigos e hicieron un chequeo de consistencia, reconstruyendo los procesos teóricos subyacentes en cada paso de la prueba. Para intentar completar la revisión se celebraron incluso varios seminarios de duración académica. Finamente, los doce árbitros seleccionaros por Annals of Mathematics reconocieron su incapacidad ara certificar que la demostración era totalmente correcta y se publicará con esa inusual coletilla que introduce incertidumbre y no satisface a ninguna de las partes