Descripción
El baricentro es uno de los puntos característicos de un triángulo y es el punto de intersección de las medianas de cada uno de los lados.
La mediana es la recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.
El cociente de distancias AB y BMa se mantiene constante. Lo mismo ocurre en las otras dos medianas.
Modo de construcción
1. Se construye el triángulo ACD.
2. Se construyen las medianas uniendo el punto medio de un lado con su vértice opuesto.
3. El punto B de intersección de las medianas es el baricentro.
Animación en Cabri
1. Haz click sobre la imagen para abrir la simulación en Cabri.
2. Se pueden mover los vértices A, C y D del triángulo.
Actividades
1. ¿Puede coincidir una de las medianas del triángulo con un lado?
2. La mediana correspondiente a un lado del triángulo ¿lo corta siempre?
3. ¿Se puede afirmar que el baricentro de un triángulo es un punto interior de dicho triángulo?
4. ¿Puede coincidir el baricentro de un triángulo con alguno de sus vértices?
5. ¿Cuál es la relación entre las distancias del baricentro a un vértice y al punto medio del lado opuesto?