Enunciado
Una ventana está formada por un rectángulo rematado con un semicírculo en la parte superior. Si el marco ha de tener una longitud p, determinar sus dimensiones para que la superficie de la ventana sea máxima.

Animación en Cabri
1. Haz click sobre la imagen para abrir la simulación en Cabri.
2. Se pueden mover el extremo B del segmento AB para elegir el perímetro de la ventana y el extremo X del segmento AX para variar la longitud del diámetro de la semicircunferencia.
3. Al modificar esos parámetros se observa como cambia la figura, la gráfica de la función área y el punto de la gráfica que indica el área de la ventana.
4. También se pueden comprobar los valores del perímetro de la ventana, del diámetro de la semicircunferencia, de la altura del rectángulo y del área de la ventana.

Actividades
1. Resolver el problema gráficamente si el perímetro de la ventana mide 9 cm.
2. Plantear el problema de optimización, resolverlo analíticamente y comparar el resultado con la solución gráfica.