Omar Khayyam, poeta, astrónomo y matemático, nació en 1048 y murió e 1112. Su vida estuvo
marcada por los acontecimientos de la época, dominado por un estado musulmán ortodoxo.
A pesar de las dificultades escribió varios trabajos, incluido "Problemas de Aritmética",
un libro de música y otro de álgebra antes de cumplir 25 años.
En 1070 se trasladó a Samarkand, una de las ciudades más antiguas de Asia, y bajo la tutela del jurista Abu Tahir, escribió su famoso trabajo de álgebra, "Tratado sobre demostraciones de problemas de Álgebra", contiene una completa clasificación de ecuaciones cúbicas resueltas geométricamente, mediante la intersección de secciones cónicas.
Resuelve la ecuación x3+a2x=b de la siguiente manera:
dibuja la parábola x2=ay y la circunferencia 
de centro en el eje X y un extremo en el origen. Las curvas se cortan en C.
El segmento AB, siendo B el pie de la perpendicular desde C,
es la solución de la ecuación.
En el gráfico se ha tomado a=2 y b=12, obteniéndose como raíz AB=1,722.
Malik-Shah, nieto del fundador de la dinastía Seljuq,
llamó a Omar Khayyam para que se trasladase a Esfahan para instalar un
observatorio. Durante 18 años Omar lo dirigió convirtiéndose en un centro de
investigación excepcional. Se elaboraron tablas astronómicas y se contribuyó a
la reforma del calendario. Khayyam midió la longitud del año como
365,24219858156 días. Téngase en cuenta que a finales del siglo XIX
era 365,242196 días y actualmente la duración que se da del año es de 365,242190.
En 1092 el período de paz se interrumpe con la muerte de Malik-Shah, se abandona la financiación del observatorio, la reforma del calendario es abandonada y el propio Omar sufre los ataques de los musulmanes ortodoxos.
En "Comentarios sobre la dificultad de los postulados de Euclides" hace una contribución a la geometría no-euclidiana. Intentando probar el postulado de las paralelas, de manera accidental, da propiedades de figuras en la geometría no-euclidiana.
Como poeta destacan 600 poemas cortos de Rubaiyat en la que se plasma su filosofía de la vida. Uno de ellos dice: