Claudio Ptolomeo (100-170) era un astrónomo y matemático cuyas
teorías y explicaciones astonómicas dominaron el pensamiento científico hasta el
siglo XVI. Posiblemente nació en Grecia y residió en Alejandría. también se
reconocen sus aportaciones en óptica y geografía.
La primera y más famosa obra de Ptolomeo, escrita originariamente en griego, se tradujo al árabe como al-Majisti (Obra magna). En Europa, las traducciones latinas medievales reprodujeron el título Almagesti, y desde entonces se le conoce simplemente como Almagesto.
En esta obra, Ptolomeo plantea su modelo astronómico que considera el movimiento
circular como el movimiento natural de los planetas y en lograr el máximo acuerdo
entre las consecuencias del modelo y las medidas astronómicas. La Luna, el Sol y
los planetas giran alrededor de la Tierra que permanece inmóvil en el centro. El
movimiento en realidad es más complicado: al movimiento circular de rotación hay
que sumarle otro movimiento, también circular (sobre el epiciclo) alrededor de un
punto móvil de la circunferencia principal (deferente). Además se hace necesario
desplazar la Tierra del centro de las órbitas de los planetas (el ecuante).
Aparentemente, a Ptolomeo le preocupaba que el modelo funcionara desde el punto de vista matemático, y no tanto que describiera con precisión el movimiento planetario.
Aunque posteriormente se demostró su incorrección, el modelo de Ptolomeo se aceptó durante varios siglos.
Ptolomeo también contribuyó sustancialmente a las matemáticas a través de sus estudio en trigonometría y aplicó sus teorías a la construcción de astrolabios y relojes de sol.
Como ejemplo de sus estudios de trigonometría citaremos el siguiente teorema que demostró: "dados dos arcos iguales, ambos menores que un recto, la razón entre el arco mayor y el menor, es mayor que la razón entre las cuerdas respectivas". En nuestro simbolismo diríamos que la función senx : x es decreciente.
Construyó "una tabla de cuerdas" para los distintos arcos iniciada por Hiparco. El Almagesto constituye la primera sistematización de lo que hoy se conoce como "trigonometría plana y esférica".