Pitágoras, nació alrededor del 580 A.C. en la isla de Samos, situada en el mar Egeo, y falleció alrededor del 500 A.C. en Metapontum.

En esa época la isla era gobernada por el tirano Polícrates. Como el espíritu libre de Pitágoras no podía avenirse a esta forma de gobierno, emigró hacia el occidente, fundando en Crotona (al sur de Italia) una asociación que no tenía el carácter de una escuela filosófica sino el de una comunidad religiosa.

Por este motivo, puede decirse que las ciencias matemáticas han nacido en el mundo griego de una corporación de carácter religioso y moral. Ellos se reunían para efectuar ciertas ceremonias, para ayudarse mutuamente y para vivir en comunidad. En la Escuela Pitagórica podía ingresar cualquier persona, ¡hasta mujeres!. Se dice que Pitágoras se casó con una de las alumnas.

La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. Asumieron la obediencia y el silencio, la abstinencia en el comer, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis.

El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí, era el pentágono estrellado, que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas).

En las medidas de esta figura está presente el número áureo .

Se debe a Pitágoras el carácter esencialmente deductivo de la Geometría y el encadenamiento lógico de sus proposiciones, cualidades que conserva hasta nuestros días.

Se le atribuye el teorema más importante de la historia de las matemáticas, aunque ya era conocido mil años antes por los babilonios.

Teorema de Pitágoras: El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

La base de su filosofía fue la ciencia de los números, y es así como llegó a atribuirles propiedades físicas a las cantidades y magnitudes. Es así como el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada, es decir, los cuatro elementos esenciales: tierra, aire, agua y fuego.

El cinco simbolizaba también los cinco sólidos regulares: tetraedro, octaedro, cubo, dodecaedro e icosaedro que representan a los planetas Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno.

Hemos de ver a Pitágoras como el descubridor de la escala musical. En toda combinación armónica las longitudes relativas de las cuerdas pulsadas están en razón de números enteros, que se resume en la siguiente tabla del llamado “sistema pitagórico”: